【壓縮機網】某公司因為使用需要，接到任務要求開發一款轉速n=1470r/mim，z*大活塞力P=160kN,4M型基礎件。這對高轉速、4M型的曲軸提出更高的精度要求。
相關人員分析研究后擬利用SolidWorks進行曲軸動平衡仿真，使曲軸達到國際標準ISO1940規定的平衡精度，并選取曲軸精度等級G6.3，依據動平衡原理（要求慣性力和慣性力矩都達到平衡），設計出基于SolidWorks的4M16曲軸動平衡仿真分析報告，并具體提出幾種分析方法，以供參考施行研究。
方法一：Simulation有限元分析法
a)夾具：在曲軸兩軸承端設置固定鉸鏈，如圖1所示。
b) 外部載荷：在旋轉軸上添加旋轉速度n=1470r/min，方向順時針（從電機端往曲軸方向看去）如圖2所示。
c) 網格化：對曲軸進行網格化，如圖3所示。
d)運行并顯示結果：如圖4所示。
圖中顯示兩端軸承受力情況，得出的合力即為旋轉不平衡力F1=221.09N。
方法二：Motion運動分析法
a)新建運動算例，將曲軸兩端設好的點分別與機身旋轉軸（Z軸）重合。
b)設置旋轉馬達，轉速n=1470r/min，方向順時針，如圖5所示。
c)添加重力：將Y軸正向設為重力方向（因為研究水平軸X方向受力，可以不設置重力），如圖6所示。
d)點擊計算按鈕，輸出兩端支反力作用曲線圖，如圖7所示。
e)將左右兩側支反力進行矢量疊加，獲得的曲線圖如圖8所示。
這是一條類正余弦曲線，其極值F2=221N（在水平方向0°和180°）。
方法三：傳統計算法
a)原理：具有一定轉速的轉子，由于材料組織不均性、零件外形誤差、裝配誤差以及結構形狀局部不對稱性（如鍵槽）等原因，使通過轉子重心的主慣性軸與旋轉軸線不重合，因而旋轉時，轉子產生不平衡離心力，其值如下式所示:
式中：m為轉子的重量（kg）；ω為轉子角速度（rad/s）；n為轉子速度（r/min）；e為轉子重心對旋轉軸線的偏移，即偏心距（mm）。
b)由曲軸的質量屬性可知曲軸質量，重心位置，如圖9所示。
c)該曲軸旋轉不平衡慣性力
結論
從上述三種方法可知F1=F2=F3=221N，即無論使用Simulation有限元分析法還是Motion運動分析法，其結果與傳統計算法得出的結果一致。
確定z*大往復質量Mp
已知電機轉速n=1470r/mim，取綜合活塞力
P=156kN，λ=0.1724，行程S=2r=2×63.5=127mm，則往復z*大質量Mpmax=P/[rω2（1+λ）]=88.4kg
取往復質量Mp=85kg[相對運動兩列的往復運動重量誤差，不得大于1磅（0.4536 kg）]
整機進行Motion運動仿真
將連桿、曲軸、活塞及活塞桿等運動件進行裝配，在此裝配體中進行Motion運動仿真（具體步驟見方法二），得出軸承兩端受力曲線圖，如圖10所示。
從圖中可知，左側受力在±1.82×104 N成正余弦波動，右側受力在±1.84×104 N成正余弦波動，該力組成的力矩是機組震動的根源。這種周期性變化的支反力是由于一階慣性力矩不平衡引起的，必須予以降低甚至消除。
4M16曲軸連桿機構受力分析
1、氣體力與摩擦力（旋轉摩擦力和往復摩擦力）屬于內力，它們均在機器內部相互抵消掉。
2、往復慣性力和旋轉慣性力屬于外力，它們在機器內部若不能平衡掉，那么它們會通過主軸承和機體傳遞至機器外部來。因為其數值大小和方向隨著曲柄轉角周期變化，會引起機器的振動和噪聲，縮短軸承使用壽命。
3、往復慣性力：往復慣性力的大小由往復質量ms與其加速度a大小決定的，方向同加速度a方向，其表達式為I=msa=msω2r（cosθ+λcos2θ）
4、旋轉慣性力：是由曲柄銷質量mr沿著旋轉軸旋轉引起的，方向始終沿著曲柄銷半徑向外, 其表達式為Ir=mrω2r
5、4M16曲軸連桿機構簡圖如圖11所示：第1列所處位置設為曲柄轉角為0，b為相鄰列間距，L為兩端平衡重距離，δ為1、3列氣缸中心線夾角等于90°，λ為1、2列氣缸中心線夾角等于180°，其慣性力與慣性力矩如表1所示。
從表1中知旋轉慣性力Ir、一階往復慣性力I1、二階往復慣性力I2、二階往復慣性力矩M2均等于零；旋轉慣性力矩Mr可在曲柄銷對側加平衡重來平衡（本文曲軸的Mr已配平衡，過程不再贅述）；一階往復慣性力矩
，其極值在曲柄轉角45°和225°方向上，故在其反方向225°和45°方向上加配重塊進行平衡。一般在曲軸兩端，因為此時力臂z*大，則配置塊的質量z*輕，對曲軸平衡性能更有利。
6、在曲軸兩端，曲柄轉角分別為225°和45°方向加配重塊，如圖12所示。
7、將修改后的曲軸重新裝入裝配體中再進行Motion運動仿真（具體步驟見方案二），得出軸承兩端受力曲線圖，如圖13所示。
由曲線圖可知，左側支反力由±1.82×104N 銳減至±0.12×104N, 右側支反力由±1.84×104N 銳減至 ±0.10×104N，兩側力是大幅減低（降幅約15倍），有效抵消了反作用力矩，這對機組震動是有益的。現將上圖中兩側支反力進行矢量疊加，求的合力如圖14所示。
此曲線圖表示該運動機構在水平軸（X）方向所受的合力，大小在-250～+350（N）范圍內波動。
8、驗證一階慣性矩平衡情況
所加配重塊質量屬性如圖15所示。
剩余不平衡力矩△M=M1-M'=400（N.m），此值相對于一階往復慣性力矩M1非常小（1.4%），可以認為一階往復慣性力矩被配重塊構成的反力矩平衡掉了。
1、達到的技術指標
將修改后的曲軸（圖12）進行Simulation有限元分析，具體步驟同方法一，分析結果如圖16所示。
2、用途及應用范圍
基于SolidWorks的曲軸動平衡仿真可以模擬各類轉子動平衡：可適用適有轉軸或可裝配工藝軸的轉子，如壓縮機及發動機曲軸、機床主軸、滾筒、風機、增壓器、電機轉子、汽輪機等；也適用于轉子本身不具轉軸的盤狀工件，如離合器、齒輪、風扇、壓盤及其總成、制動盤、風葉、水泵葉輪、汽車飛輪、剎車轂、皮帶輪、砂輪等盤類零件。
3、經濟效益和社會效益
傳統硬支撐平衡機雖能較好地對轉子本身進行平衡，但是對于轉子尺寸相差較大時，往往需要不同規格尺寸的動平衡機，而且試驗時仍需將轉子從機器上拆下來，這樣明顯是既不經濟，也十分費工。當對曲軸連桿這類特殊轉子進行平衡時需要折算連桿作旋轉運動質量，一般很難保證精度。
基于SolidWorks的曲軸動平衡仿真則完全可以模擬曲軸運動件受力情況并得出受力曲線圖，數據更準確，而且操作簡單。這種方法在曲軸設計前期就可以對曲軸進行動平衡分析，提高曲軸設計精度、縮短曲軸開發時間、降低開發成本。尤其對于高速往復式壓縮機，不僅可以平衡力，而且還可以平衡力矩，確保高速往復式壓縮機運行平穩，減少軸承磨損，降低噪聲。
作者簡介：
王孝磊(1986-),男，大學本科，安瑞科（蚌埠）壓縮機有限公司研發室。
【壓縮機網】某公司因為使用需要，接到任務要求開發一款轉速n=1470r/mim，z*大活塞力P=160kN,4M型基礎件。這對高轉速、4M型的曲軸提出更高的精度要求。
相關人員分析研究后擬利用SolidWorks進行曲軸動平衡仿真，使曲軸達到國際標準ISO1940規定的平衡精度，并選取曲軸精度等級G6.3，依據動平衡原理（要求慣性力和慣性力矩都達到平衡），設計出基于SolidWorks的4M16曲軸動平衡仿真分析報告，并具體提出幾種分析方法，以供參考施行研究。
方法一：Simulation有限元分析法
a)夾具：在曲軸兩軸承端設置固定鉸鏈，如圖1所示。
b) 外部載荷：在旋轉軸上添加旋轉速度n=1470r/min，方向順時針（從電機端往曲軸方向看去）如圖2所示。
c) 網格化：對曲軸進行網格化，如圖3所示。
d)運行并顯示結果：如圖4所示。
圖中顯示兩端軸承受力情況，得出的合力即為旋轉不平衡力F1=221.09N。
方法二：Motion運動分析法
a)新建運動算例，將曲軸兩端設好的點分別與機身旋轉軸（Z軸）重合。
b)設置旋轉馬達，轉速n=1470r/min，方向順時針，如圖5所示。
c)添加重力：將Y軸正向設為重力方向（因為研究水平軸X方向受力，可以不設置重力），如圖6所示。
d)點擊計算按鈕，輸出兩端支反力作用曲線圖，如圖7所示。
e)將左右兩側支反力進行矢量疊加，獲得的曲線圖如圖8所示。
這是一條類正余弦曲線，其極值F2=221N（在水平方向0°和180°）。
方法三：傳統計算法
a)原理：具有一定轉速的轉子，由于材料組織不均性、零件外形誤差、裝配誤差以及結構形狀局部不對稱性（如鍵槽）等原因，使通過轉子重心的主慣性軸與旋轉軸線不重合，因而旋轉時，轉子產生不平衡離心力，其值如下式所示:
式中：m為轉子的重量（kg）；ω為轉子角速度（rad/s）；n為轉子速度（r/min）；e為轉子重心對旋轉軸線的偏移，即偏心距（mm）。
b)由曲軸的質量屬性可知曲軸質量，重心位置，如圖9所示。
c)該曲軸旋轉不平衡慣性力
結論
從上述三種方法可知F1=F2=F3=221N，即無論使用Simulation有限元分析法還是Motion運動分析法，其結果與傳統計算法得出的結果一致。
確定z*大往復質量Mp
已知電機轉速n=1470r/mim，取綜合活塞力
P=156kN，λ=0.1724，行程S=2r=2×63.5=127mm，則往復z*大質量Mpmax=P/[rω2（1+λ）]=88.4kg
取往復質量Mp=85kg[相對運動兩列的往復運動重量誤差，不得大于1磅（0.4536 kg）]
整機進行Motion運動仿真
將連桿、曲軸、活塞及活塞桿等運動件進行裝配，在此裝配體中進行Motion運動仿真（具體步驟見方法二），得出軸承兩端受力曲線圖，如圖10所示。
從圖中可知，左側受力在±1.82×104 N成正余弦波動，右側受力在±1.84×104 N成正余弦波動，該力組成的力矩是機組震動的根源。這種周期性變化的支反力是由于一階慣性力矩不平衡引起的，必須予以降低甚至消除。
4M16曲軸連桿機構受力分析
1、氣體力與摩擦力（旋轉摩擦力和往復摩擦力）屬于內力，它們均在機器內部相互抵消掉。
2、往復慣性力和旋轉慣性力屬于外力，它們在機器內部若不能平衡掉，那么它們會通過主軸承和機體傳遞至機器外部來。因為其數值大小和方向隨著曲柄轉角周期變化，會引起機器的振動和噪聲，縮短軸承使用壽命。
3、往復慣性力：往復慣性力的大小由往復質量ms與其加速度a大小決定的，方向同加速度a方向，其表達式為I=msa=msω2r（cosθ+λcos2θ）
4、旋轉慣性力：是由曲柄銷質量mr沿著旋轉軸旋轉引起的，方向始終沿著曲柄銷半徑向外, 其表達式為Ir=mrω2r
5、4M16曲軸連桿機構簡圖如圖11所示：第1列所處位置設為曲柄轉角為0，b為相鄰列間距，L為兩端平衡重距離，δ為1、3列氣缸中心線夾角等于90°，λ為1、2列氣缸中心線夾角等于180°，其慣性力與慣性力矩如表1所示。
從表1中知旋轉慣性力Ir、一階往復慣性力I1、二階往復慣性力I2、二階往復慣性力矩M2均等于零；旋轉慣性力矩Mr可在曲柄銷對側加平衡重來平衡（本文曲軸的Mr已配平衡，過程不再贅述）；一階往復慣性力矩，其極值在曲柄轉角45°和225°方向上，故在其反方向225°和45°方向上加配重塊進行平衡。一般在曲軸兩端，因為此時力臂z*大，則配置塊的質量z*輕，對曲軸平衡性能更有利。
，其極值在曲柄轉角45°和225°方向上，故在其反方向225°和45°方向上加配重塊進行平衡。一般在曲軸兩端，因為此時力臂z*大，則配置塊的質量z*輕，對曲軸平衡性能更有利。 6、在曲軸兩端，曲柄轉角分別為225°和45°方向加配重塊，如圖12所示。
7、將修改后的曲軸重新裝入裝配體中再進行Motion運動仿真（具體步驟見方案二），得出軸承兩端受力曲線圖，如圖13所示。
由曲線圖可知，左側支反力由±1.82×104N 銳減至±0.12×104N, 右側支反力由±1.84×104N 銳減至 ±0.10×104N，兩側力是大幅減低（降幅約15倍），有效抵消了反作用力矩，這對機組震動是有益的。現將上圖中兩側支反力進行矢量疊加，求的合力如圖14所示。
此曲線圖表示該運動機構在水平軸（X）方向所受的合力，大小在-250～+350（N）范圍內波動。
8、驗證一階慣性矩平衡情況
所加配重塊質量屬性如圖15所示。
剩余不平衡力矩△M=M1-M'=400（N.m），此值相對于一階往復慣性力矩M1非常小（1.4%），可以認為一階往復慣性力矩被配重塊構成的反力矩平衡掉了。
1、達到的技術指標
將修改后的曲軸（圖12）進行Simulation有限元分析，具體步驟同方法一，分析結果如圖16所示。
2、用途及應用范圍
基于SolidWorks的曲軸動平衡仿真可以模擬各類轉子動平衡：可適用適有轉軸或可裝配工藝軸的轉子，如壓縮機及發動機曲軸、機床主軸、滾筒、風機、增壓器、電機轉子、汽輪機等；也適用于轉子本身不具轉軸的盤狀工件，如離合器、齒輪、風扇、壓盤及其總成、制動盤、風葉、水泵葉輪、汽車飛輪、剎車轂、皮帶輪、砂輪等盤類零件。
3、經濟效益和社會效益
傳統硬支撐平衡機雖能較好地對轉子本身進行平衡，但是對于轉子尺寸相差較大時，往往需要不同規格尺寸的動平衡機，而且試驗時仍需將轉子從機器上拆下來，這樣明顯是既不經濟，也十分費工。當對曲軸連桿這類特殊轉子進行平衡時需要折算連桿作旋轉運動質量，一般很難保證精度。
基于SolidWorks的曲軸動平衡仿真則完全可以模擬曲軸運動件受力情況并得出受力曲線圖，數據更準確，而且操作簡單。這種方法在曲軸設計前期就可以對曲軸進行動平衡分析，提高曲軸設計精度、縮短曲軸開發時間、降低開發成本。尤其對于高速往復式壓縮機，不僅可以平衡力，而且還可以平衡力矩，確保高速往復式壓縮機運行平穩，減少軸承磨損，降低噪聲。
作者簡介：
王孝磊(1986-),男，大學本科，安瑞科（蚌埠）壓縮機有限公司研發室。
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